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1、混合增长率多用十字法算比值的.两年混合增长率公式： 如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2,那么第三期相对于第一期的增长率为： r1＋r2＋r1× r2 增长率化除为乘近似公式： 如果第二期的值为A,增长率为r,则第一期的值A′： A′＝A/1＋r≈A×（1-r） （实际上左式略大于右式,r越小,则误差越小,误差量级为r2） 平均增长率近似公式： 如果N年间的增长率分别为rr2、r3……rn,则平均增长率： r≈r1＋r2＋r3＋……rn/n （实际上左式略小于右式,增长率越接近,误差越小） 求平均增长率时特别注意问题的表述方式,例如： 1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率； 2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括2004年的增长率. “分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定： 1.A/B中若A与B同时扩大,则①若A增长率大,则A/B扩大②若B增长率大,则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小,则①若A减少得快,则A/B缩小②若B减少得快,则A/B扩大. 2.A/A＋B中若A与B同时扩大,则①若A增长率大,则A/A＋B扩大②若B增长率大,则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小,则①若A减少得快,则A/A＋B缩小②若B减少得快,则A/A＋B扩大. 多部分平均增长率： 如果量A与量B构成总量“A＋B”,量A增长率为a,量B增长率为b,量“A＋B”的增长率为r,则A/B=r-b/a-r,一般用“十字交叉法”来简单计算： A：a r-b A r = B：b a-r B 注意几点问题： 1.r一定是介于a、b之间的,“十字交叉”相减的时候,一个r在前,另一个r在后； 2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例,如果要计算增长之后的比例,应该在这个比例上再乘以各自的增长率,即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）. 等速率增长结论： 如果某一个量按照一个固定的速率增长,那么其增长量将越来越大,并且这个量的数值成“等比数列”,中间一项的平方等于两边两项的乘积.。

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