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切割线定理证明过程(切割线定理及其证明)

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导读 您好,今日西西来为大家解答以上的问题。切割线定理证明过程,切割线定理及其证明相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、切割...

您好,今日西西来为大家解答以上的问题。切割线定理证明过程,切割线定理及其证明相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、切割线定理 如图,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线。

2、切点为C,则TC²=TA·TB 证明:连接AC、BC ∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC ∴由弦切角定理。

3、得 ∠TCB=∠A 又∠ATC=∠BTC ∴△ACT∽△CBT ∴AT:CT=CT:BT, 也就是CT²=AT·BT。

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