【cotx等于什么】在三角函数中，cotx是一个常见的函数，它是余切函数的简称。cotx是正切函数（tanx）的倒数，因此在数学中有着重要的应用。为了更清晰地理解cotx的定义、性质和常见值，以下将从多个角度进行总结，并通过表格形式展示关键信息。
一、cotx的定义
cotx 是余切函数，其定义为：
$$
\cot x = \frac{1}{\tan x} = \frac{\cos x}{\sin x}
$$
也就是说，cotx 等于 cosx 除以 sinx，或者等于 tanx 的倒数。
二、cotx的图像与性质
- 周期性：cotx 的周期为 π。
- 奇偶性：cot(-x) = -cotx，因此它是奇函数。
- 定义域：cotx 在 x ≠ kπ（k 为整数）时有定义，因为在这些点上 sinx = 0，导致分母为零。
- 值域：cotx 的值域为全体实数（R）。
三、常见角度的cotx值表
| 角度 x（弧度） | cotx 值 |
| 0 | 无定义 |
| π/6 | √3 |
| π/4 | 1 |
| π/3 | 1/√3 |
| π/2 | 0 |
| 2π/3 | -1/√3 |
| 3π/4 | -1 |
| 5π/6 | -√3 |
| π | 无定义 |
> 注：以上角度均以弧度表示，cotx 在 0 和 π 处无定义，因为此时 sinx=0。
四、cotx与其他三角函数的关系
| 函数 | 表达式 |
| tanx | 1 / cotx |
| secx | √(1 + cot²x) |
| cscx | √(1 + cot²x) |
| sinx | 1 / √(1 + cot²x) |
| cosx | cotx / √(1 + cot²x) |
五、实际应用
cotx 在几何、物理、工程等领域都有广泛应用，尤其是在涉及角度和斜率的问题中。例如，在建筑、导航、信号处理等领域，cotx 可用于计算坡度、角度变化等。
总结
cotx 是一个重要的三角函数，它与 tanx 互为倒数，也可以表示为 cosx 除以 sinx。了解它的定义、图像、性质以及常见角度的值，有助于更好地掌握三角函数的应用。通过表格可以快速查阅不同角度下的 cotx 值，方便学习和使用。